微分積分学

微分積分学の初歩を講義する。

教科書は、『微分積分学』高橋渉（横浜図書）

第0講と第1講は教科書に入る前の準備、第2講以降で教科書の1セクションごとに授業を進める。

期末試験で評価する。基本的な計算問題が解ければよい（おそらく証明問題は出さない）が、理論的な理解を基に思考する癖をつけてもらいたい。

第2講以降で、宿題として挙げているのは、教科書の各節の終わりにある問題の番号である。

講義内容

第0講

第1講

第2講 (教科書1.1節)

宿題：問題1，2

第3講 (教科書1.2節)

宿題：問題1，2

第4講 (教科書1.3節)

宿題：問題1，2

第5講 (教科書2.1節)

宿題：問題５、その他本文中の計算例など

第6講 (教科書2.2節)

宿題：問題２，３，４，５

第7講 (教科書2.3節)

宿題：問題２，５

第8講 (教科書2.4節)

宿題：例4 (指数関数とsin, cosのマクローリン展開)、問題１，２，３(1)(2)

第9講 (教科書2.5節)

宿題：問題2，5

第10講 (教科書3.1節)

宿題：例１，２、問題１

第11講 (教科書3.2節)

宿題：定理の意味のチェック、動画(5)(6)で示されている部分積分と置換積分の計算問題

第12講 (教科書3.3節)

宿題：例１～６，問題１，２

第13講 (教科書3.4節)

宿題：動画 (1)(3) で提示されている問題。

教科書3.4節の後半で扱われている無理関数の不定積分は、(結構めんどうな割にはあまり使うことはないため)試験範囲外とする。動画でも扱っていない。夏休みなどの余裕があるときに、ゆっくり勉強しておくとよい。

第14講 (教科書3.5節)

宿題：例1，2、問題２ (1) (2)